(b-c)x^2+(c-a)x-(a-b)=0的两根相等,则a,b,c的关系是什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:34:24
还有一道
若N大于零，关于X的方程，X^2-(M-2N)X+1/4MN=0有两个相等的正实数根，求M/N=?

1)x1=x2
△=0
(c-a)^2+4(b-c)(a-b)=0
a^2-4b^2+c^2-6ac+4bc=0
2)
x1+x2>0,m>2n
x1x2>0,mn>0
(m-2n)^2-mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-4n)(m-n)=0
m/n=4或m/n=1(舍）

两根相等，说明它的判别式等于0(关键)，继续求解
(1)(c-a)^2+4(b-c)(a-b)=0
化简知，c^2+a^2-6ac+4ab-4b^2+4bc=0 应该还能化简
(2)类似，(M-2N)^2-4*mn/4=0
M^2-4MN+4N^2-MN=0
同时除以N^2 ,解得M/N=1(舍)或4

1.(c-a)^2+4(b-c)(a-b)=0且b-c不等于零！！！（要保证方程是二次，因为有两根相等）
2.因为X^2-(M-2N)X+1/4MN=0有两个相等的正实数根
所以M-2N>0,(M-2N)^2-4*1/4MN=0
M>2N
M^2-5MN+4N^2=(M-N)(M-4M)=0
的M=N或M=4N
因为M>2N，N大于零，所以M=4N，（M=N舍去！！）
M/N=4